Química Orgânica ⇒ Distância entre átomos Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Admitindo que as ligações entre os átomos de C na molécula abaixo possuem ângulos de 109,5°, calcule a distância entre os átomos de C1 e C5. Dados: comprimento da ligação C-C = 154 pm; cos 109°28' = - 0,334.

[lmtosta]

FISMAQUIM,


Minha resolução, se alguém discordar, favor manifestar-se!!!!!!!!!

Uma vez que temos dois lados iguais, de 154 pm cada, nas respectivas ligações, traçamos uma reta ligando os átomos 1 e 5 e constatamos que temos 2 triângulos isósceles a se considerar!!!!!!!!

Temos o ângulo que liga, por exemplo, os átomos de carbono 1 e 3 e queremos a medida de base do triângulo!!!!!!!!

Conhecendo 2 dos lados e o ângulo do vértice, calculamos o lado da base usando a Lei dos Cossenos!!!!!!!!!

Então:
[tex3]c^2 = a^2 + b^2 - 2ab . cos C[/tex3]
[tex3]c^2 = (154 pm)^2 + (154 pm)^2 - 2.(154 pm)^2 . cos 109º28´[/tex3]
[tex3]c^2 = 23716 pm^2 + 23716 pm^2 - 2 . 23716 pm^2 . -0,334[/tex3]
[tex3]c^2 = 47432 pm^2 + 15842,288 pm^2 = 63274,288 pm^2[/tex3]
[tex3]c = 251,54 pm[/tex3]

A distância "c" equivale ao comprimento linear entre o carbono 1 e o carbono 3. Assim, para calcular a distância total entre o carbono 1 e o carbono 5, basta dobrarmos "c", como segue:

[tex3]T = 2c = 2 (251,54 pm) = 503 pm[/tex3]!!!!!!!!!!

[FISMAQUIM]

lmtosta, muito obrigado