Ensino Médio ⇒ FAMERP (Porcentagem) Tópico resolvido

[PedroSantos]

Olá!
Eu pensei assim: de 19 000 para 20 000 Renato lucrou 1000 reais. Depois, como Renato recomprou o carro por 20500 e anteriormente ele tinha vendido por 20 000 então Renato pagou 500 reais a mais do que ele tinha vendido anteriormente. Com isso, seu lucro não é 1000, mas 1000-500. Em seguida, Renato vende o carro novamente por 22 000, ou seja, obtém um lucro de 1500. Logo, o lucro total é de 2000. Sei que está errado o raciocínio, mas não consigo entender o motivo pelo qual não retirar 500 reais do primeiro lucro que o Renato teve. Alguém consegue me ajudar?

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Renato comprou um carro por R$ 19.000,00.
Meses depois, vendeu o carro para seu primo por R$ 20.000,00.
Passados mais alguns meses, Renato recomprou o carro do
seu primo por R$ 20.500,00 e, em seguida, o vendeu para outra
pessoa por R$ 22.000,00.
Com o saldo de suas negociações, Renato teve um lucro
aproximado, sobre o valor do carro inicialmente adquirido por ele de:
A 11%.
B 15%.
C 13%.
D 19%.
E 17%

Resposta

---

C

[lmtosta]

PedroSantos,


O erro está em concluir que o lucro obtido na primeira transação reduz para R$ 500,00, quando na verdade os R$ 1.000,00 iniciais de lucro são integralmente consumidos quando da segunda compra do carro, resultando em uma dívida de R$ 19.500,00!!!!!!!!!

Basta ver o fluxo de caixa:
1) Compra do veículo: foi pago R$ 19.000,00, como temos um caixa de - R$ 19.000,00;
2) Venda do veículo: foi recebido R$ 20.000,00, então entrou no caixa R$ 20.000,00. Ficamos com saldo de R$ 1.000,00 (primeiro lucro);
3) Recompra do veículo: foi pago R$ 20.500,00. Consumimos todo o R$ 1.000,00 de lucro e ainda ficamos negativo em - R$ 19.500,00;
4) Revenda do veículo: recebe-se R$ 22.000,00. Ficamos com R$ 2.500,00 no caixa, resultando no lucro de R$ 2.500,00!!!!!!!!

Note que todo o lucro advém da última venda, os R$ 2.500,00, já que o primeiro lucro foi completamente consumido na recompra do veículo!!!!!!!!!

Existem outros métodos de provar os R$ 2.500,00:
o lucro é o resultado positivo entre receitas e despesas. De receita temos os 20 mil da primeira venda mais os 22 mil da segunda venda. Total 42 mil.
De despesa temos os 19 mil da primeira compra mais os R$ 20.500,00 da segunda compra. Total de R$ 39.500,00. Lucro = R$ 42.000,00 - R$ 39.500,00 = R$ 2.500,00!!!!!!!!

Primeiro lucro (primeira transação, independente da segunda) + Segundo lucro (segunda transação, independente da primeira) = R$ 2.500,00.

E assim por diante!!!!!!!!!!

[lmtosta]

PedroSantos,


Contudo, dá para aproveitar seu raciocínio!!!!!!!!!

Digamos que, ao recomprar o veículo, eu pague apenas R$ 500,00 em dinheiro e o restante eu fique devendo!!!!!!!!!

Neste caso, meu primeiro lucro reduziria para R$ 500,00 e eu seguiria devendo R$ 20.000,00, já que do valor total eu só paguei R$ 500,00!!!!!!!!!

Então, quando revendo o meu veículo, recebo R$ 22.000,00, lucrando R$ 2.000,00 (e não R$ 1.500,00 como sugeriste) nesta segunda transação!!!!!!!!!

Um lucro de R$ 500,00 da primeira transação com R$ 2.000,00 desta segunda, resulta em lucro total de R$ 2.500,00!!!!!!!!!!

Neste caso, o erro consiste em considerar que os R$ 22.000,00 irão cobrir um preço de compra de R$ 20.500,00, quando na verdade vão cobrir um preço de compra de R$ 20.000,00, pois R$ 500,00 do primeiro lucro foi usado para cobrir parte dos custos da segunda compra, reduzindo o valor da compra e também o lucro da primeira venda para R$ 500,00!!!!!!!!!!

Também é possível esta análise!!!!!!!!!

Espero ter ajudado a elucidar esta questão!!!!!!!!!

[PedroSantos]

PedroSantos,


O erro está em concluir que o lucro obtido na primeira transação reduz para R$ 500,00, quando na verdade os R$ 1.000,00 iniciais de lucro são integralmente consumidos quando da segunda compra do carro, resultando em uma dívida de R$ 19.500,00!!!!!!!!!

Basta ver o fluxo de caixa:
1) Compra do veículo: foi pago R$ 19.000,00, como temos um caixa de - R$ 19.000,00;
2) Venda do veículo: foi recebido R$ 20.000,00, então entrou no caixa R$ 20.000,00. Ficamos com saldo de R$ 1.000,00 (primeiro lucro);
3) Recompra do veículo: foi pago R$ 20.500,00. Consumimos todo o R$ 1.000,00 de lucro e ainda ficamos negativo em - R$ 19.500,00;
4) Revenda do veículo: recebe-se R$ 22.000,00. Ficamos com R$ 2.500,00 no caixa, resultando no lucro de R$ 2.500,00!!!!!!!!

Note que todo o lucro advém da última venda, os R$ 2.500,00, já que o primeiro lucro foi completamente consumido na recompra do veículo!!!!!!!!!

Existem outros métodos de provar os R$ 2.500,00:
o lucro é o resultado positivo entre receitas e despesas. De receita temos os 20 mil da primeira venda mais os 22 mil da segunda venda. Total 42 mil.
De despesa temos os 19 mil da primeira compra mais os R$ 20.500,00 da segunda compra. Total de R$ 39.500,00. Lucro = R$ 42.000,00 - R$ 39.500,00 = R$ 2.500,00!!!!!!!!

Primeiro lucro (primeira transação, independente da segunda) + Segundo lucro (segunda transação, independente da primeira) = R$ 2.500,00.

E assim por diante!!!!!!!!!!

Obrigado, amigo! agora fechou o raciocínio!