Física I ⇒ (Udesc-SC) M.U.V

[luiseduardo]

Um carro está parado em um semáforo, aguardando abrir o sinal. No instante em que acende a luz verde, ele parte com uma aceleração constante. Um caminhão que vinha com velocidade constante de 10 m/s, trafegando em sentido contrário ao do carro, passa por ele no exato momento da partida. Após 5 segundos, a distancia entre o caminhão e o carro é de 75m. A aceleração do carro é de:

a) 4,0 m/s²
b) 6,0 m/s²
c) 10,0 m/s²
D)15,0 m/s²
e) 2,0 m/s²

Alguém poderia me explicar passo a passo como resolver essa questão ?

Obrigado.

[mvgcsdf]

Temos duas situações:
[tex3]I)[/tex3] O carro possui aceleração constante. Logo, ele está em MUV. A equação horária deste movimento é dada por:
[tex3]S=So+Vot+\frac{AxT^{2}}{2}[/tex3]. [tex3](1)[/tex3]
[tex3]II)[/tex3] O caminhão possui velocidade constante. Logo, em está em movimento uniforme (MU), cuja equação horária é dada por:
[tex3]S=So+VxT (2)[/tex3]
Agora, vem o "pulo do gato". O enunciado fala que o caminhão se movimenta no sentido CONTRÁRIO ao do carro, e que eles se cruzam quando o carro dá a partida.
A distância entre eles será dada pela diferença entre a posição horária do carro e a do caminhão.
Vamos chamar [tex3]X[/tex3] para a função horária do carro e [tex3]Y[/tex3] para a função horária do caminhão.
Assim: [tex3]X{-}Y=75[/tex3].
[tex3]X=\frac{a.(5)^{2}}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]X=\frac{25a}{2}[/tex3] [tex3](3)[/tex3]
[tex3]Y=10.5[/tex3] [tex3]Y=50[/tex3] [tex3](4)[/tex3]
Logo: [tex3]\frac{25a}{2}{-}50=75 \rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{25a}{2}=125[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]25a=250[/tex3]
[tex3]a=10m/s^{2}[/tex3]
Letra [tex3]C[/tex3]. Algum erro, por favor alguém me avise.

[luiseduardo]

Temos duas situações:
[tex3]I)[/tex3] O carro possui aceleração constante. Logo, ele está em MUV. A equação horária deste movimento é dada por:
[tex3]S=So+Vot+\frac{AxT^{2}}{2}[/tex3]. [tex3](1)[/tex3]
[tex3]II)[/tex3] O caminhão possui velocidade constante. Logo, em está em movimento uniforme (MU), cuja equação horária é dada por:
[tex3]S=So+VxT (2)[/tex3]
Agora, vem o "pulo do gato". O enunciado fala que o caminhão se movimenta no sentido CONTRÁRIO ao do carro, e que eles se cruzam quando o carro dá a partida.
A distância entre eles será dada pela diferença entre a posição horária do carro e a do caminhão.
Vamos chamar [tex3]X[/tex3] para a função horária do carro e [tex3]Y[/tex3] para a função horária do caminhão.
Assim: [tex3]X{-}Y=75[/tex3].
[tex3]X=\frac{a.(5)^{2}}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]X=\frac{25a}{2}[/tex3] [tex3](3)[/tex3]
[tex3]Y=10.5[/tex3] [tex3]Y=50[/tex3] [tex3](4)[/tex3]
Logo: [tex3]\frac{25a}{2}{-}50=75 \rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{25a}{2}=125[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]25a=250[/tex3]
[tex3]a=10m/s^{2}[/tex3]
Letra [tex3]C[/tex3]. Algum erro, por favor alguém me avise.

Muito obrigado ... agora estou com dúvida se o resultado está certo mesmo, pois no gabarito do meu exercício ele deu como resposta s letra E , 2,0 m/s²

[jacobi]

Um carro está parado em um semáforo, aguardando abrir o sinal. No instante em que acende a luz verde, ele parte com uma aceleração constante. Um caminhão que vinha com velocidade constante de 10 m/s, trafegando em sentido contrário ao do carro, passa por ele no exato momento da partida. Após 5 segundos, a distancia entre o caminhão e o carro é de 75m. A aceleração do carro é de:

Bem fácil.
caminhão --> 10.5 = 50 m
carro --> a.5²/2 = 25a/2 m
Logo, 50 + 25a/2 = 75.
Daí, a = 2m/s²

[luiseduardo]

Um carro está parado em um semáforo, aguardando abrir o sinal. No instante em que acende a luz verde, ele parte com uma aceleração constante. Um caminhão que vinha com velocidade constante de 10 m/s, trafegando em sentido contrário ao do carro, passa por ele no exato momento da partida. Após 5 segundos, a distancia entre o caminhão e o carro é de 75m. A aceleração do carro é de:

Bem fácil.
caminhão --> 10.5 = 50 m
carro --> a.5²/2 = 25a/2 m
Logo, 50 + 25a/2 = 75.
Daí, a = 2m/s²

Caramba então a diferença foi só o sinal + e - , mas o "mvgcsdf" me ajudou muito no raciocinio, meu parabéns. Obrigado pela resposta jacobi.

[jacobi]

Um carro está parado em um semáforo, aguardando abrir o sinal. No instante em que acende a luz verde, ele parte com uma aceleração constante. Um caminhão que vinha com velocidade constante de 10 m/s, trafegando em sentido contrário ao do carro, passa por ele no exato momento da partida. Após 5 segundos, a distancia entre o caminhão e o carro é de 75m. A aceleração do carro é de:

Bem fácil.
caminhão --> 10.5 = 50 m
carro --> a.5²/2 = 25a/2 m
Logo, 50 + 25a/2 = 75.
Daí, a = 2m/s²

Caramba então a diferença foi só o sinal + e - , mas o "mvgcsdf" me ajudou muito no raciocinio, meu parabéns. Obrigado pela resposta jacobi.

Exercício muito bom, continue fazendo que você vai ficar bom.