Equação com duas variáveis

luiseduardo · 2009-07-08T00:20:06+00:00

Pelo cache do google: [url]http://74.125.47.132/search?q=cache:QbrF-urDezIJ:forum.obmep.org.br/viewtopic.php%3Ff%3D34%26t%3D247+Determine+todos+os+pares+de+i…

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jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jul 2009 07 21:20

Equação com duas variáveis

Mensagempor jacobi » 07 Jul 2009, 21:20

Mensagem por jacobi » 07 Jul 2009, 21:20

Determine todos os pares de inteiros (x, y) tais que [tex3]9xy - x^2 - 8y^2 = 2005.[/tex3]

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jacobi

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 08 20:46

Re: Equação com duas variáveis

Mensagempor ALDRIN » 08 Jul 2009, 20:46

Mensagem por ALDRIN » 08 Jul 2009, 20:46

Fonte: (OBM - 2005)

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jul 2009 08 20:57

Re: Equação com duas variáveis

Mensagempor jacobi » 08 Jul 2009, 20:57

Mensagem por jacobi » 08 Jul 2009, 20:57

ALDRIN escreveu:Fonte: (OBM - 2005)

Você sabe tudo, hein! Estava numa apostila e não tinha a fonte.

Editado pela última vez por jacobi em 08 Jul 2009, 20:57, em um total de 1 vez.

jacobi

luiseduardo Offline: Mensagens: 116; Registrado em: 02 Mai 2009, 18:49

Jul 2009 08 22:05

Re: Equação com duas variáveis

Mensagempor luiseduardo » 08 Jul 2009, 22:05

Mensagem por luiseduardo » 08 Jul 2009, 22:05

Pelo cache do google:

http://74.125.47.132/search?q=cache:Qbr ... BR&ct=clnk

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luiseduardo

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Primeira Postagem

Lahri

[tex3]\frac{3}{b} + \frac {4}{c} = -1[/tex3]
[tex3]\frac{-9}{b} + \frac {10}{c} = -8[/tex3]
Queria saber o que é feito pra chegar nesse resultado.
Obrigada!

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Lahri. Para facilitar, façamos [tex3]\frac{1}{b} = x, \frac{1}{c} = y[/tex3]. Temos então:

[tex3]\begin{cases} 3x+4y = -1 \dots I \\ -9x + 10y = -8 \dots II \end{cases} \\\\ \circ 3 \cdot I + II: (9x+12y) + (-9x + 10y) = -3 - 8 \therefore 22y = -11 \therefore y = -\frac{1}{2} \\\\ \circ 3x+4y = -1 \therefore 3x - 2 = -1 \therefore 3x = 1 \rightarrow x = \frac{1}{3}[/tex3]...
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Primeira Postagem

dettymp

Quais números naturais [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] satisfazem a [tex3]2^n+1=m^2[/tex3]?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]2^n+1=m^2[/tex3]

[tex3]2^n+1[/tex3] é ímpar então [tex3]m^2[/tex3] é ímpar e quadrado perfeito:

[tex3]m^2\rightarrow \{1,9,25,49,81,121,...\}[/tex3]

[tex3]2^n+1\rightarrow \{3,5,9,17,33,65,129,257,....\}[/tex3]

não sei se há outros mas [tex3]m=n=3[/tex3] satisfaz
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2808 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

rean

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Últ. msg

triplebig

Fala rean!

Bom eu resolvi este dum meio meio grosseiro, creio que há um jeito menos trabalhoso.

Potencias de [tex3]2[/tex3] terminam em [tex3]2, 4, 8[/tex3] ou [tex3]6.[/tex3] Para [tex3]x^2 + 615[/tex3] terminar em um desses valores,...
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Primeira Postagem

thebestgui

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A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
E) 9

OB: não sei como achar a solução particular (x0, y0) para colocar na...

Últ. msg

thebestgui

Fiz conta errada, na minha conta tinha dado 3,5 [tex3]0\le35t+11\le100\Longleftrightarrow 0\le t\le 3[/tex3]. Mas é 2,5.

Acho que a editora digitou alguma coisa errada.

Flw novamente.
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Primeira Postagem

Sally

Boa tarde! Gostaria de ajuda no seguinte sistema:
, onde: A, B, C1, D, E e C2 são constantes.

Obrigada pela força!

Últ. msg

edinaely84

Sally, o sistema postado por você está bastante confuso , o ideal amigo, é que você use o tex3, infelizmente do jeito que está digitado não é possível compreender.
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