(Embasamento em Geometria Plana- Rufino)- Áreas

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K1llua Offline: Mensagens: 175; Registrado em: 22 Jan 2024, 19:41; Agradeceu: 80 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Abr 2025 08 18:04

(Embasamento em Geometria Plana- Rufino)- Áreas

Mensagempor K1llua » 08 Abr 2025, 18:04

Mensagem por K1llua » 08 Abr 2025, 18:04

Na figura ao lado, [tex3]ABCD[/tex3] é um retângulo, [tex3]AFGH[/tex3] é um retângulo e [tex3]DEGH[/tex3] é um quadrado. Sabe-se que o perímetro de [tex3]AFGH[/tex3] vale [tex3]8cm[/tex3]. Sabe-se também que a área de [tex3]ABCD[/tex3] supera em [tex3]11cm^{2}[/tex3] a área do quadrado [tex3]DEGH[/tex3] e que a área do quadrado [tex3]DEGH[/tex3] é [tex3]1cm^{2}[/tex3] maior que a área do retângulo [tex3]ECBF[/tex3]. Calcule a área do quadrado [tex3]DEGH[/tex3].

Gabarito

Resposta

[tex3]9cm^{2}[/tex3]

Minha resposta não está batendo com a do gabarito. Alguém poderia me ajudar nessa questão? Por favor.

K1llua

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Abr 2025 08 19:53

Re: (Embasamento em Geometria Plana- Rufino)- Áreas

Mensagempor geobson » 08 Abr 2025, 19:53

Mensagem por geobson » 08 Abr 2025, 19:53

@K1llua segue…

Anexos

geobson

K1llua Offline: Mensagens: 175; Registrado em: 22 Jan 2024, 19:41; Agradeceu: 80 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Abr 2025 08 20:06

Re: (Embasamento em Geometria Plana- Rufino)- Áreas

Mensagempor K1llua » 08 Abr 2025, 20:06

Mensagem por K1llua » 08 Abr 2025, 20:06

geobson escreveu: 08 Abr 2025, 19:53 @K1llua segue…

Obrigada!

K1llua

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Sejam [tex3]\angle AOB, \angle BOC,\angle COD[/tex3] e [tex3]\angle EOF[/tex3] ângulos consecutivos tais que [tex3]\angle AOF=154^{\circ}[/tex3] e [tex3]\angle AOD=\angle BOE=\angle COF[/tex3]. Calcule o valor de [tex3]\angle BOC[/tex3] se a metade...

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geobson

@K1llua qualquer dúvida….
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2

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Dado um triângulo equilátero[tex3]ABC[/tex3], traçando, por um ponto [tex3]P[/tex3] qualquer interior a ele, retas paralelas aos seus lados, que intersectam [tex3]BC[/tex3] em [tex3]A'[/tex3], [tex3]AC[/tex3] em [tex3]B'[/tex3] e [tex3]AB[/tex3] em...

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@K1llua segue.. qualquer dúvida pode perguntar….
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K1llua

[tex3]ABCD[/tex3] é um paralelogramo e [tex3]ABF[/tex3] e [tex3]ADE[/tex3] são triângulos equiláteros construídos exteriormente ao paralelogramo. Pode-se afirmar que:
a) [tex3]\bigtriangleup DBF[/tex3] é isósceles
b) [tex3]\bigtriangleup CBF[/tex3]...

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rcompany

[tex3] \angle ADC=\alpha,\,\angle BAD=\beta\\ CD=BF,DE=CB,\angle EDC=\angle CBF \implies \triangle CBF \underset{LAL }{\equiv}\triangle CDE\implies CE=CF\\ \angle EAF=2\pi-\frac{2\pi}{3}-\beta=\frac{4\pi}{3}-\beta=\frac{4\pi}{3}-\pi+\alpha=\frac{\pi}{3}+\alpha=\angle EDC\\ \angle EAF=\angle EDC,DE=AE,DC=AF\implies\triangle AFE\underset{LAL}{\equiv} \triangle CDE\implies FE=CE\\ CE=FE=CF\implies \triangle EFC\text{ equilátero}[/tex3]...
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Primeira Postagem

K1llua

Sejam [tex3]ABC[/tex3] um triângulo e [tex3]D[/tex3] e [tex3]E[/tex3] pontos sobre os lados [tex3]BC[/tex3] e [tex3]AB[/tex3], respectivamente, tais que [tex3]\frac{AE}{BE}=\frac{1}{3}[/tex3] e [tex3]\frac{CD}{BD}=\frac{1}{2}[/tex3]. Denotemos por...

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petras

@K1llua
Triângulo ABC.
D em BC tal que [tex3]\frac{CD}{BD} = \frac{1}{2} \implies \frac{BD}{DC} = 2.[/tex3]
E em AB tal que[tex3] \frac{AE}{BE} = \frac{1}{3}[/tex3].
F é o ponto de interseção das cevianas AD e CE.

Aplicando o Teorema de...
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Primeira Postagem

K1llua

A figura [tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado de lado "[tex3]a[/tex3]". O vértice [tex3]A[/tex3] é unido com os pontos médios dos lados [tex3]BC[/tex3] e [tex3]CD[/tex3]. Logo se traça o segmento que une os pontos médios de [tex3]AB[/tex3] e...

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rcompany

[tex3] área(ATN)=área(ABCD)-área(ABN)-área(ADT)-área(TNC)=a^2-\frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{8}=\frac{3a^2}{8}\\ \triangle BQR\sim \triangle ATN\quad\text{(mesmos ângulos internos),}\text{ com razão }\frac{BR}{BN}\\ \text{ e já que }\frac{BR}{BN}=\frac{1}{3}\\ \text{temos }\triangle BQR\sim \triangle ATN\text{ com razão }\frac{1}{3}\implies área(BQR)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\,área(ATN)==\frac{1}{9}\cdot \frac{3a^2}{8}=\frac{a^2}{24}\\ [/tex3]...
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