Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 57 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Calcular [tex3]\alpha [/tex3] se ABCD é um quadrado.

Resposta

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Gabarito: 15^o

[petrasMOD]

[tex3]\angle EOP=3α+90^o−4α=90^o−α\\

\angle PDE=90^o−α+2α=90^o+α\\

\therefore \angle EOP+ \angle PDE= \angle 180^o, \implies EOPD_{(inscrit)}:\\

\angle ODE \cong \angle OPE=2α⟹3α=45^o \therefore \boxed{\alpha =15^o}[/tex3]

(Solução:Pie)