Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 63 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Calcular x^o.

Resposta

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Gabarito: E) 14^o

[rcompany]

[tex3]

O\text{ projeção ortogonal de $B$ sobre }(AC)\\
E\text{ ponto de }(OB)\text{ tal que }O\text{ ponto médio de }[B,E]\\
(BO)\perp (AC)\text{ e } O\text{ ponto médio de }[B,E]\implies \triangle BCE\text{ isósceles}\implies CB=CE\text{ e }\angle BCA=\angle ACD\\
\text{ e já que }CB=CD\text { e } \text{ temos }\,\,CB=CE=CD\\
\triangle CBD \text{ isósceles }\implies \angle BCE=\angle ECD \\
\text{Daí } \angle BCA +\angle ACE=\angle ECD\text{, ou seja }\angle BCA=\frac{1}{3}\angle ACD=(\frac{42}{3})°=14°
[/tex3]

[petrasMOD]

@rcompany

Corrigindo < BCA = < ACE

Triângulo BCD(isosc) ok ..,Penso que só faltou demonstrar que <BCE = <ECD ou seja que CE é bissetriz