Olimpíadas ⇒ (OBM – 2011) Geometria

[mipomini]

No triângulo ABC, os pontos D e E pertencem ao lado BC e são tais que BD = BA e CE =CA. Dado que m (DÂE) = 40, quanto mede, em graus, o ângulo BÂC?

Não consegui colocar a imagem,
ela está aqui nesse link http://www.medensina.com/prova2012.pdf EXERCÍCIO 5

[theblackmamba]

Olá mipomini,

O fórum tem o prazer de te dar boas vindas.
É de suma importância que você leia os tutorias e regras do fórum para deixá-lo organizado e fácil de ver. Veja abaixo os link:

Regras do fórum
3ª Regra - Os títulos dos tópicos deverão informar, sempre que possível, a fonte, o ano e o assunto do qual se trata o problema. Exemplo: (FUVEST – 2008) Logaritmos.
Títulos como: “urgente!,” “ajuda!”, “Help!”, “questão difícil”, “problema” serão editados por um Moderador sem aviso prévio aos autores dos tópicos.
Se você está com dificuldade para resolver um problema, informe essa dificuldade no corpo da sua mensagem, não no Título do tópico.

11ª Regra - Não é permitido anexar figuras hospedadas em servidores externos. O fórum dispõe de uma ferramenta para inserção de figuras. O moderador que constatar essa situação deletará a mensagem e informará o membro sobre a situação.

Como inserir equações em LATEX
Como inserir imagens no fórum

Aproveite o fórum.
Agradeço a compreensão.
Abraço.

[geobson]

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[petrasMOD]

@geobson
O gabarito correto é 100^o

(OBM 2011- 1a fase) Sejam [tex3]\alpha [/tex3]= BAE e[tex3]\beta [/tex3] = DAC.
Como BD=AB, [tex3]\angle [/tex3]BDA= 40 + [tex3]\alpha [/tex3].
Analogamente, [tex3]\angle [/tex3]AEC = 40 +[tex3]\beta [/tex3] .
A soma dos angulos internos do [tex3]\triangle [/tex3]AED produz [tex3]120^o+\alpha +\beta =180^o \implies \alpha+\beta =60^o [/tex3] .[tex3] \therefore, BAC =\alpha +\beta +40^o =\boxed{100^o } [/tex3].
(Solução:Prof,BrunoHolanda)