IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1990) Uma expressão Numérica e Fatoriais Tópico resolvido

[alinebotelho]

Simplificando-se a expressão

[tex3]\frac{6\times 12\times 18\times ...\times 300}{(2\times 6\times 10\times 14\times ...\times 98)\times (4\times 8\times 12\times 16\times ...\times 100)}[/tex3]

a) [tex3]3^{50}[/tex3]

b) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

c) [tex3]\left(\frac{3}{2}\right)^{25}[/tex3]

d) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

e) [tex3]2^{25}[/tex3]

[MisterX]

No numerador, temos o produto dos múltiplos de 6, até 300.
No denominador, temos o produto dos pares até 100.
Ou seja:
[tex3]6^{50}\cdot 50!/2^{50}\cdot 50![/tex3]
[tex3]2^{50}\cdot 3^{50}\cdot 50!/2^{50}\cdot 50![/tex3]
Simplificando, chegamos à resposta:
[tex3]3^{50}[/tex3]