Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - Banco do Brasil) Matemática Financeira

[ALDRINMOD]

O preço de venda [tex3]P[/tex3] de uma unidade de certa mercadoria é função da quantidade [tex3]Q[/tex3] de unidades produzidas dessa mercadoria. O gráfico de [tex3]P[/tex3] em função de [tex3]Q[/tex3] é dado por segmentos de reta, como ilustra a figura abaixo.

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Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.

[tex3]I[/tex3] - Para até [tex3]2.000[/tex3] unidades produzidas, o preço unitário de venda diminui se a quantidade de unidades produzidas aumenta.
[tex3]II[/tex3] - O preço de venda de uma unidade é o mesmo quando são produzidas [tex3]1.500[/tex3] ou [tex3]2.500[/tex3] unidades da mercadoria.
[tex3]III[/tex3] - O ganho obtido com a produção e venda de [tex3]2.000[/tex3] unidades da mercadoria é o dobro do ganho obtido com a produção e venda de [tex3]500[/tex3] unidades.
[tex3]IV[/tex3] - Se forem produzidas [tex3]1.400[/tex3] unidades da mercadoria o preço unitário de venda será igual a [tex3]60\%[/tex3] de [tex3]P_0[/tex3].

A quantidade de itens certos é igual a

(A) [tex3]0[/tex3].
(B) [tex3]1[/tex3].
(C) [tex3]2[/tex3].
(D) [tex3]3[/tex3].
(E) [tex3]4[/tex3].

[fabit]

Eu anulava, por causa da III, que não dá pra dizer se é falsa ou verdadeira.

Se fosse tipo CESPE/UnB em que você julga cada item em Certo (C) ou Errado (E), aí ficaria I - C (pois o gráfico realmente decresce até chegar em x=2000); II - E (pois quando x=1500 o y é maior que quando x=2500); III - anula (explico já já) e IV - C (basta fazer a conta: como x=1400 é média ponderada entre 1000 e 2000 com peso 3 pro 1000 e peso 2 pro 2000, o y correspondente será média ponderada com peso 3 pro 2/3 e peso 2 pro 1/2, dando 3/5, que é 60%).

E aí a quantidade de itens certos é 2 ou 3 dependendo da III. Portanto a anulação da III leva à anulação da questão toda.

A III é nula porque não temos informações sobre o preço de custo de produção. Ganho é igual a lucro (não receita). A própria questão esclarece isso quando explicita "... obtido com a produção e venda ...". Se eles não tivessem errado essa redação, aí a RECEITA seria [tex3]2000\times\frac{P_0}{2}=1000P_0[/tex3] para x=2000 e [tex3]500P_0[/tex3] quando x=500 e aí III ficaria C.

Se tiver gabarito, deve estar marcado letra D, mas a questão tá errada!!!