Concursos Públicos ⇒ Fatoração

[Wachsmuth]

[tex3]K[/tex3] é o valor que torna o trinômio [tex3]\frac{a^{2m}}{c^{2p}}-\frac{2a^{m}b^{n}}{c^{p}{d^{q}}}+k[/tex3] um quadrado de uma diferença.
Calcule [tex3]K[/tex3] para [tex3]b=-d=-n=q=2[/tex3]

a)[tex3](-2)^{8}[/tex3]

b)[tex3]\frac{1}{2^{8}}[/tex3]

c)[tex3]\frac{1}{2^{4}}[/tex3]

d)[tex3](-2)^{4}[/tex3]

e)[tex3]2^{8}[/tex3]

[bigjohn]

ae muleke, colocando a substituiçao dada a gente pode ver algumas coisas

[tex3]\frac{a^{2m}}{c^{2p}}-\frac{2a^m2^{-2}}{c^p(-2)^2}+k[/tex3]

[tex3]\left(\frac{a^m}{c^p}\right)^2-2\cdot\frac{a^m}{c^p}\cdot\frac{2^{-2}}{2^2}+k[/tex3]

[tex3]\left(\frac{a^m}{c^p}\right)^2-2\cdot\frac{a^m}{c^p}\cdot\frac{1}{16}+k[/tex3]

dai a gente ve no termo do meio que mostra o "2 vezes o primeiro pelo segundo", o primeiro é [tex3]\frac{a^m}{c^p}[/tex3] e o segundo é [tex3]\frac{1}{16}[/tex3] e o k tá fazendo o papel de "quadrado do segundo" dai [tex3]k=\left(\frac{1}{16}\right)^2=\frac{1}{256}[/tex3]
flw