IME / ITA ⇒ (ESPCEX - 1999) Funções Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Na figura abaixo estão representados os gráficos das funções reais [tex3]f(x)=cosx[/tex3] e [tex3]g(x)=logx[/tex3].

GRAFICO.jpg (46.28 KiB) Exibido 3359 vezes

O valor de [tex3]x[/tex3] que satisfaz a equação [tex3]logx=cosx[/tex3] está entre

(A) [tex3]0[/tex3] e [tex3]1[/tex3].
(B) [tex3]1[/tex3] e [tex3]1,6[/tex3].
(C) [tex3]1,6[/tex3] e [tex3]2,4[/tex3].
(D) [tex3]2,4[/tex3] e [tex3]3,2[/tex3].
(E) [tex3]3,2[/tex3] e [tex3]4,0[/tex3].

[jacobi]

Letra B.

[ALDRINMOD]

Quando não sabe resolver você "chuta"????

[Natan]

Pelo gráfico vemos que o valor de [tex3]x[/tex3] procurado está entre as intercções de [tex3]g(x)[/tex3] com a abscissa e de [tex3]f(x)[/tex3] com a abscissa.

intercção de [tex3]g(x)[/tex3] com a abscissa:

[tex3]logx=0\, \rightarrow x=1[/tex3]

intercção de [tex3]f(x)[/tex3] com a abscissa:

[tex3]cosx=0\, \rightarrow x=\frac{\pi}{2}=1,57[/tex3] que é aproximadamente [tex3]1,6.[/tex3]

Logo o valor procurado está entre [tex3]1\, e\, 1,6.[/tex3]

Letra [tex3]\boxed{b}[/tex3]