Circunferência - 2003 - Vol. 5 ⇒ Problema 48 - Circunferência -Vol. 5 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Se T e M são pontos de tangência [tex3]\angle QPB = \angle APO [/tex3], R = 20, BP = 5 e EQ = 3(PQ+AP),
calcular x^o.

Resposta

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Gabarito: B)51^o

[geobson]

…………………………………………………………

[petrasMOD]

x não é igual a [tex3]\gamma [/tex3]

[geobson]

Realmente , me confundi na hora de relacionar os ângulos . A verdade é que o desenho do livro é bem impreciso , de maneira que não dava pra ver que M(ponto de tangencia) estava contido na reta TQ.

Essa propriedade talvez possa ajudar.

[petrasMOD]

MAs acho que M não esta na reta PQ,,M seria o ponto de contato entre as circunferencias
tá bem clar o no desenho que M esta abaixo da reta pelo menos é o que eu enxergo

[geobson]

Por essa propriedade ….Q deveria ser o mesmo B

[petrasMOD]

Realmene vai dar 51...consegui fazer no geogebra

Pode ser que a reta passe por M pois é dificil fazer essa circunferencia em contato com a outra

[petrasMOD]

Utilizando a propriedade do 135^o ao ponto M fica um pouco abaixo da reta...

[geobson]

………………………………………………………………….

[petrasMOD]

Primeiro vc diz que M não está na reta e depois diz que M é a intereseção da reta PQ com a circunferencia????
Para mim M não está na reta e M é a interseção das circunferencias como ja mencionei antes...