Problema 41 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Cap.4 - Comprimento da Circunferência ⇒ Problema 41 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Mai 2025 26 19:43

Problema 41 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Mensagempor petras » 26 Mai 2025, 19:43

Mensagem por petras » 26 Mai 2025, 19:43

Finalizado o capítulo de Polígonos Regulares. Segue as 10 ultimas questões de Comprimento de Circunferência.

A distância do centro de uma circunferência até uma corda que mede 24m é igual a 5m.
Calcular o comprimento dessa circunferência.

Resposta

Gabarito: A) 26[tex3]\pi [/tex3]

petras

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Mai 2025 26 19:57

Re: Problema 41 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Mensagempor petras » 26 Mai 2025, 19:57

Mensagem por petras » 26 Mai 2025, 19:57

Sendo AB a corda, a distância do centro O até M na corda será uma perpendicular que divide a corda ao meio

Teremos assim um triÂngulo retÂngulo AMO.

[tex3]AO^2 = AM^2+MO^2 = 12^2+5^2 = 169 \therefore AO = 13 = R\\
C = 2\pi R = 2.13\pi = \boxed{26\pi}[/tex3]

Anexos

petras

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Problema 42 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Últ. msg por petras « 26 Mai 2025, 21:54
Enviado em Cap.4 - Comprimento da Circunferência
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por petras » 26 Mai 2025, 21:20 » em Cap.4 - Comprimento da Circunferência

Primeira Postagem

petras

O lado do quadrado mede 2m. Calcular o perímetro da região sombreada.

Últ. msg

petras

[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{BD}=\frac{2.\pi R}{4} =\frac{2.2\pi}{4} = \pi\\
C = {\pi}+2+2 =\boxed{ \pi+4}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 690 Exibições; Últ. msg por petras
26 Mai 2025, 21:54

Problema 43 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Últ. msg por petras « 26 Mai 2025, 21:59
Enviado em Cap.4 - Comprimento da Circunferência
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por petras » 26 Mai 2025, 21:28 » em Cap.4 - Comprimento da Circunferência

Primeira Postagem

petras

Em uma circunferência de 9m de raio se traça uma corda AB tal que [tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AB} = 120^o[/tex3].
Calcular o comprimento do arco [tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AB}[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]l = \frac{2\pi r.120^o }{360^o } = \frac{2.9.\pi}{3} = \boxed{6\pi}\\
[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 767 Exibições; Últ. msg por petras
26 Mai 2025, 21:59

Problema 44 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Últ. msg por geobson « 26 Mai 2025, 22:21
Enviado em Cap.4 - Comprimento da Circunferência
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por petras » 26 Mai 2025, 21:32 » em Cap.4 - Comprimento da Circunferência

Primeira Postagem

petras

Calcular o perímetro do quadrilátero curvilíneo PQRS se o perímetro
do quadrado ABCD é 12m

Últ. msg

geobson

………………………………………………………………….trocando R por 3 , chegaremos de forma análoga ao gabarito 2[tex3]\pi [/tex3]
geobson1petras1: 1 Resp.; 773 Exibições; Últ. msg por geobson
26 Mai 2025, 22:21

Problema 45 - Comprimento de Circunferência -Vol. 9

Últ. msg por petras « 26 Mai 2025, 22:15
Enviado em Cap.4 - Comprimento da Circunferência
Resp.: 1
por petras » 26 Mai 2025, 21:40 » em Cap.4 - Comprimento da Circunferência

Primeira Postagem

petras

Se AB e CD são diâmetros perpendiculares so círculo de raio R = 2m,
calcular o perímetro da região sombreada.

Últ. msg

petras

[tex3]C = 4.\frac{2\pi.\frac{R}{2}}{2} + \frac{2\pi R}{2} = 4\pi+2\pi = \boxed{6\pi}
[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 730 Exibições; Últ. msg por petras
26 Mai 2025, 22:15

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Jun 2007, 12:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por dettymp » 18 Jun 2007, 11:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Um arco de circunferência mede [tex3]300^\circ[/tex3] e o seu comprimento é [tex3]2 \text{km}.[/tex3] Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros?

[tex3]\text{a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e) 764}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

O comprimento do arco de circunferência é [tex3]\theta{r}[/tex3] com [tex3]\theta[/tex3] em radianos.

[tex3]300^\circ=\frac{5\pi}{2}\text{rad}[/tex3]

[tex3]\frac{5\pi\cdot r}{2}=2[/tex3]

r=\frac{2\cdot 2}{5\pi}=\frac{4}{5\cdot...
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1246 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
18 Jun 2007, 12:52

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