Geometria Plana: Segmentos Porporcionais

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Segmentos Porporcionais Tópico resolvido

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Wachsmuth Offline: Mensagens: 30; Registrado em: 21 Out 2006, 20:25; Localização: minas gerais; Agradeceram: 3 vezes; Contato:
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Out 2006 26 17:53

Geometria Plana: Segmentos Porporcionais

Mensagempor Wachsmuth » 26 Out 2006, 17:53

Mensagem por Wachsmuth » 26 Out 2006, 17:53

Os segmentos [tex3]AB, CD, MN[/tex3] e [tex3]PQ[/tex3] formam, nesta ordem, uma proporção. Se [tex3]AB+CD=2(MN+PQ)[/tex3] pode-se concluir que:

a) [tex3]PQ=2CD[/tex3]
b) [tex3]AB=CD[/tex3]
c) [tex3]AB=2MN[/tex3]
d) [tex3]MN=PQ[/tex3]
e) [tex3]CD=MN+PQ[/tex3]

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Wachsmuth

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Nov 2006 09 10:05

Re: Geometria Plana: Segmentos Porporcionais

Mensagempor bigjohn » 09 Nov 2006, 10:05

Mensagem por bigjohn » 09 Nov 2006, 10:05

[tex3]\frac{AB+CD}{MN+PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=\frac{CD}{PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB+CD}{MN+PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=\frac{CD}{PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=2[/tex3]

[tex3]AB=2MN[/tex3]

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bigjohn

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Geometria Plana: Segmentos Porporcionais

Últ. msg por triplebig « 14 Abr 2008, 23:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Íkaros » 14 Abr 2008, 20:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Íkaros

1)No segmento [tex3]\bar{AC}[/tex3] toma-se um ponto B de forma que [tex3]\frac{AB}{AC} = \frac{2BC}{AB}.[/tex3]
Qual o valor de [tex3]\frac{BC}{AB}[/tex3]?

a) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{3}-1}{2}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt {5}- 1[/tex3]...

Últ. msg

triplebig

Iae!

[tex3]\frac{AB}{AB+BC}\,=\,\frac{2BC}{AB}[/tex3]

[tex3]AB^2\,=\,2BC^2+2.BC.AB[/tex3]

[tex3]\frac{AB^2}{BC^2}\,=\,2\,+\,2\frac{AB}{BC}[/tex3]

Substitua [tex3]\frac{BC}{AB}[/tex3] por [tex3]x[/tex3] e voila.

Letra b)

Em relação à questão...
Íkaros1triplebig1: 1 Resp.; 710 Exibições; Últ. msg por triplebig
14 Abr 2008, 23:18

Grandezas Diretamente Porporcionais: Volume x Tempo

Últ. msg por Thales Gheós « 03 Jan 2007, 02:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por paulo testoni » 31 Dez 2006, 01:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Quatro torneiras [tex3]A,B,C,D,[/tex3] sendo que [tex3]A,B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] enchem um tanque em [tex3]15[/tex3] horas, [tex3]A,B[/tex3] e [tex3]D[/tex3] enchem o tanque em [tex3]20[/tex3] horas, [tex3]A,C[/tex3] e [tex3]D[/tex3] enchem em...

Últ. msg

Thales Gheós

Estabelecendo um conceito:

Se uma torneira enche um tanque em [tex3]15[/tex3] horas e uma outra faz o mesmo serviço em [tex3]7,5[/tex3] horas, em quanto tempo encherão o tanque operando juntas?

vamos falar em vazões em termos do volume do tanque:...
paulo testoni2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1717 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
03 Jan 2007, 02:12

Grandezas Diretamente Porporcionais: Volume x Tempo

Últ. msg por jacobi « 05 Ago 2009, 20:31
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por wolcit » 08 Out 2007, 11:41 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

wolcit

Duas torneiras são abertas juntas, a primeira enchendo um tanque em 5 horas, a segunda outro tanque de igual volume em 4 horas. No fimde quanto tempo, a partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para encher o segundo...

Últ. msg

jacobi

Em 1 hora --> Torneira A --> [tex3]\frac{T}{5}[/tex3] , torneira B --> [tex3]\frac{T}{4}[/tex3]
Logo, o que falta para encher depois de x horas é: torneira A --> [tex3]T - \frac{T\cdot x}{5}[/tex3] e torneira B --> [tex3]T - \frac{T\cdot x}{4}[/tex3]...
jacobi1wolcit1: 1 Resp.; 10790 Exibições; Últ. msg por jacobi
05 Ago 2009, 20:31

(Colégio Naval - 1984) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Últ. msg por Fernando Jaeger « 24 Fev 2022, 20:55
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 15:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

As retas [tex3]PA[/tex3] e [tex3]PB[/tex3] são tangentes à circunferência de raio [tex3]R[/tex3] nos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] respectivamente. Se [tex3]\overline{PA} =3x[/tex3] e [tex3]x[/tex3] é a distância do ponto [tex3]A[/tex3]...

Últ. msg

Fernando Jaeger

É imediato que [tex3]PA = PB,[/tex3] pois [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são pontos de tangência.

Passando por [tex3]A,[/tex3] trace uma reta perpenducular a [tex3]PB,[/tex3] e denomine o ponto de intersecção dessas [tex3]2[/tex3] retas de...
Birnebaum1Fernando Jaeger1jose carlos de almeida1petras1: 3 Resp.; 3984 Exibições; Últ. msg por Fernando Jaeger
24 Fev 2022, 20:55

(Colégio Naval - 1982) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Últ. msg por Alexandre_SC « 30 Set 2009, 00:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Flavio2008 » 16 Jun 2007, 19:33 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Pela extremidade A de um diâmetro AB, de uma circunferência de raio R, traça-se uma tangente. Com centro na extremidade B, descreve-se um arco de raio 4R, que intercepta a tangente no ponto C. Traça-se BC que encontra a circunferência dada em E. O...

Últ. msg

Alexandre_SC

CA² = CE*CB
CE*EB=AE²
AE²+CE²=CA²

cos(ABC) = 0.5
como ABC e ABC são o mesmo ângulo
AE = 2R*cos(ABC) = R
adrianotavares1ALDRIN1Alexandre_SC1Flavio20081: 3 Resp.; 3243 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
30 Set 2009, 00:43

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Geometria Plana: Segmentos Porporcionais

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