Seção II: Ângulos ⇒ Problema 117 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Se tem a medida de dois ângulos de modo que a soma do complemento da soma dos complementos e do suplemento
da soma dos suplementos é 30^o. Calcular o complemto do valor médio desses angulos

Resposta

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Gabarito: C) 15^o

[rcompany]

[tex3]\alpha,\beta\text{ os ângulos}\\
\underbrace{90-(90-\alpha+90-\beta)}_{\text{complemento da soma dos complementos}}+\underbrace{180-(180-\alpha+180-\beta)}_{\text{suplemento da soma dos suplementos}}=30\implies \alpha+\beta=150\implies \frac{\alpha+\beta}{2}=75\implies \hspace{-24pt}\underbrace{90-\frac{\alpha+\beta}{2}}_{\text{complemento do valor médio de }\alpha\text{ e }\beta}\hspace{-24pt}=15°[/tex3]