Seção II: Ângulos ⇒ Problema 119 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Simplificar M = [tex3]\underbrace{SCSCSC......SC}_{"n"~xezes}x[/tex3]
C = complemento
S = suplemento

Resposta

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Gabarito:A) 45n+x

[rcompany]

[tex3]S\text {a função que a um ângulo x associa seu suplementar: }S(x)=180-x\\
C\text{ a função que a um ângulo x associa seu suplementar: }C(x)=90-x\\
f(x)=\underbrace{S\circ C \circ S\circ C\circ...\circ S\circ C(x)}_{\text{n vezes S ou C, de forma alternada}}\\
n\text{ par}\\
S\circ C(x)=180-(90-x)=90+x\\
(S\circ C)^k(x)=k\cdot90+x\\
k=\frac{n}{2}\implies (S\circ C)^k(x)=\frac{n}{2}\cdot90+x=n45+x[/tex3]