Problema 142 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

petras · 2025-06-28T14:12:51+00:00

Se L_1 parallel L_2 e m parallel n calcular x[sup]o[/sup]. [spoiler]Gabarito: B) 67[sup]o[/sup]30'[/spoiler]

Seção II: Ângulos ⇒ Problema 142 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jun 2025 28 11:12

Problema 142 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Mensagempor petras » 28 Jun 2025, 11:12

Mensagem por petras » 28 Jun 2025, 11:12

Se [tex3]L_1 \parallel L_2[/tex3] e [tex3]m \parallel n[/tex3] calcular x^o.

Resposta

Gabarito: B) 67^o30'

Anexos

petras

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Jun 2025 28 12:01

Re: Problema 142 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Mensagempor petras » 28 Jun 2025, 12:01

Mensagem por petras » 28 Jun 2025, 12:01

Teorema dos bicos:

[tex3]x = \alpha +\theta(I)\\
4\alpha +4\theta -90 = 180 \implies \alpha +\theta = \frac{270^o }{4}\\
De(I) x = \frac{270}{4} = \boxed{67^o 30'}[/tex3]

Anexos

petras

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Problema 01 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por petras « 08 Jun 2025, 19:00
Enviado em Seção I: Linhas Retas
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por petras » 08 Jun 2025, 16:28 » em Seção I: Linhas Retas

Primeira Postagem

petras

Começando a resolução do último volume da série de 10 volumes que estamos postando da coleção do Autor Luis Ubaldo.
Será a mais longa pois serão 150 questões.

Sobre uma linha reta se consideram os pontos consecutivos, A, B, C e D de modo que CD =...

Últ. msg

petras

AB = x
BC = y
CD = 3y
AC = AB + BC = x + y
AD = AB + BC + CD = x + y + 3y = x + 4y
[tex3]AD + 3AB = 20\\
\Rightarrow (x + 4y) + 3x = 20\\
\Rightarrow 4x + 4y = 20\\
\Rightarrow \boxed{x + y = 5 =AC}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1234 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jun 2025, 19:00

Problema 02 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por petras « 08 Jun 2025, 18:56
Enviado em Seção I: Linhas Retas
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por petras » 08 Jun 2025, 16:30 » em Seção I: Linhas Retas

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se consideram os pontos consecutivos, A, B, C e D de modo que AB = 9m e BC = 3m.
Calcular o comprimento do segmento CD se AB,CD = AD.BC

Últ. msg

petras

AB = 9
BC = 3
Então:
AC = AB + BC = 9 + 3 = 12
CD = x
Logo, AD = AC + CD = 12 + x

AB.CD = AD.BC
9x = (12 + x).3
9x = 36 + 3x
Portanto
[tex3]\boxed{x = 6m}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1205 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jun 2025, 18:56

Problema 03 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por petras « 08 Jun 2025, 18:52
Enviado em Seção I: Linhas Retas
Resp.: 1
por petras » 08 Jun 2025, 16:33 » em Seção I: Linhas Retas

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se considera os pontos consecutivos, A, B, C e D de modo que AC = 24m e BD = 30m.
Calcular o comprimento que une os pontos médios dos segmentos AB e CD.

Últ. msg

petras

Vamos colocar A na origem:

A = 0
Seja B = x
Então C = x + y (onde y é o comprimento de BC)
E D = x + y + z (onde z é o comprimento de CD)

AC = x + y = 24
BD = (x + y + z) - x = y + z = 30

[tex3]x + y = 24 \quad \text{(1)} \\ y + z = 30 \quad \text{(2)}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1204 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jun 2025, 18:52

Problema 04- Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por geobson « 08 Jun 2025, 16:42
Enviado em Seção I: Linhas Retas
Resp.: 1
por petras » 08 Jun 2025, 16:36 » em Seção I: Linhas Retas

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se consideram os pontos consecutivos, A, B, C e D de modo que AB . BD + AC . CD = AD . BC
e AB . CD = 8m². Calcular o comprimento do segmento BC.

Últ. msg

geobson

…………………………………………………………………
geobson1petras1: 1 Resp.; 1187 Exibições; Últ. msg por geobson
08 Jun 2025, 16:42

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Últ. msg por petras « 09 Jun 2025, 09:07
Enviado em Seção I: Linhas Retas
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por petras » 08 Jun 2025, 16:39 » em Seção I: Linhas Retas

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se consideram os pontos consecutivos, A, B, C e M de modo que AB + AC = 10m,
AC - AB = 2m e AM = 4CM. Calcular AM.

Últ. msg

petras

AB + AC = 10(I)
AC - AB = 2(II)

[tex3](I)+(II):(AB + AC) + (AC - AB) = 10 + 2\\
2AC = 12 \implies AC = 6 m\\
AB + 6 = 10 \implies AB = 4 m[/tex3]

AM = 4CM.
AM = AC + CM.
Então: CM = AM - AC.
AM = 4CM:
AM = 4(AM - AC) = 4AM - 4AC
4AC = 4AM - AM =...
petras2: 1 Resp.; 1266 Exibições; Últ. msg por petras
09 Jun 2025, 09:07

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