Seção II: Ângulos ⇒ Problema 150 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Finalmente o útimo do livro e da coleção.

Se [tex3]L_1 \parallel L_2[/tex3] e [tex3]m \angle A_1 = x^o [/tex3].
[tex3]m\angle A_1, m\angle A_2, ..., m \angle A_n[/tex3] se encontram em progressão
aritmética de razão 2.
Calcular [tex3]m\angle B_1+m \angle B_2+ m\angle B_3...[/tex3]

Resposta

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Gabarito: E) (x^o + n - 1)n

[rcompany]

[tex3]\text{Teorema dos bicos:}\\
\sum_{k=1}^{n+1}B_k=\sum_{k=1}^{n}A_k\\
(A_n)\text{ progressão aritmética de razão r=2 e primeiro termo }A_1=x\\
\sum_{k=1}^n A_k=n\cdot A_1+\frac{n(n-1)}{2}\cdot r=nx+\frac{n(n-1)}{2}\cdot2=n(x+n-1)\\
\therefore \sum_{k=1}^{n+1}B_k=n(x+n-1)[/tex3]

[petrasMOD]

@rcompany @geobson

Por fim terminamos a resolução completa de uma coleção de 10 volumes referentes aos
assuntos de geometria. Fica um material ímpar de grande valia para o forum e para os
estudande e apreciadores da geometria.
Grato aos que participaram e aos colegas rcompany e geobson que participaram mais ativamente
das resoluções..