Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 002 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.MG-92) Os pontos A, B, C, D são colineares e tais que AB = 6 cm, BC = 2 cm, AC = 8 cm e
BD = 1 cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é:
a) ADBC
b) ABCD
e) ACBD
d) BACD
e) BCDA

Resposta

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Gabarito: a)

[petrasMOD]

Temos quatro pontos colineares A, B, C, D, e as distâncias:

AB = 6
BC = 2
AC = 8
BD = 1

Colocando os pontos A, B e C

Sabemos que:

AB = 6
BC = 2
AC = 8

Se AB = 6 e BC = 2, então, para AC = 8, B deve estar entre A e C.

Portanto, uma disposição possível é:

[tex3]
A \quad \xrightarrow{6} \quad B \quad \xrightarrow{2} \quad C
[/tex3]

Logo:

A está na posição 0
B está na posição 6
C está na posição 8

Sabemos que BD = 1
Como B está na posição 6, D pode estar:

a 1 cm à esquerda: D = 5 ou a 1 cm à direita: D = 7
Ou seja, há duas possibilidades para a posição de D:

D entre A e B (posição 5)
D entre B e C (posição 7)

Uma possível disposição dos pontos é: [tex3]
A (0) \quad D (5) \quad B (6) \quad C (8)
[/tex3]