Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 004 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.UBERLÂNDIA-82) Dois ângulos consecutivos são complementares. Então o ângulo formado pelas
bissetrizes desses ângulos é:

Resposta

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Gabarito: e) 45^o

[petrasMOD]

Dois ângulos consecutivos complementares somam[tex3] 90^\circ.[/tex3] Sejam eles x e [tex3]90^\circ - x.[/tex3]

As bissetrizes dividem cada ângulo ao meio:

* Bissetriz de x: [tex3]\frac{x}{2}[/tex3]
* Bissetriz de 90 - x: [tex3]\frac{(90 - x)}{2}[/tex3]

O ângulo entre as bissetrizes é a soma desses dois:

[tex3]
\frac{x}{2} + \frac{90 - x}{2} = \frac{90}{2} = \boxed{45^\circ}
[/tex3]