008 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 008 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Jul 2025 07 14:56

008 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 07 Jul 2025, 14:56

Mensagem por petras » 07 Jul 2025, 14:56

8. (U.F.GO-84) Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 3 dm e 4 dm, podemos afirmar que a medida do terceiro lado é:
a) igual a 5 dm.
b) igual a 1 dm.
c) igual a 7 dm.
d) menor que 7 dm.
e) maior que 7 dm.

Resposta

Gabarito: d)

petras

petras Offline: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Jul 2025 07 15:49

Re: 008 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 07 Jul 2025, 15:49

Mensagem por petras » 07 Jul 2025, 15:49

Para um triângulo, a medida de qualquer lado deve satisfazer a desigualdade triangular:

[tex3]
|a - b| < c < a + b
[/tex3]

onde a e b são os lados conhecidos, e c é o terceiro lado.

[tex3]
|3 - 4| < c < 3 + 4
[/tex3]

[tex3]
1 < c < 7
[/tex3]

O terceiro lado deve medir mais que 1 dm e menos que 7 dm.

petras

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008 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

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Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
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por petras » 21 Jul 2025, 09:50 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(Fuvest-SP) Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma P.A. Sabendo-se também que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo Â mede 120°, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a

a) 25
b) 45
c) 75
d) 105
e) 125

Últ. msg

rcompany

[tex3]a,b,c\text{ os lados }BC,AC,AB\\ a+b+c=15\quad(1)\\ \widehat{A}=120°\implies BC\text{ é o maior lado}\\ \text{ Supondo que b é o menor lado},\\ r\text{ a razão da PA}: 3b+2r=15\quad(2)\quad\text{ e }c=b+r\quad (3)\\ \text{Lei dos cossenos em $\triangle ABC$}: a^2=b^2+c^2-2bc\cos120°=b^2+c^2+bc\quad (4)\\ \text{resolvendo o sistema }(1),(2),(3),(4)\text{ obtemos }a=7,b=5,c=3,r=2\\ \text{ e }abc=7\cdot5\cdot3=105\\ \\\fbox{$\quad$resposta d$\quad$} [/tex3]...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 630 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 12:26

008 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 15 Jan 2026, 17:10
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
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por petras » 15 Jan 2026, 15:05 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

8. (PUC-RJ) Rebeca tem uma blusa de cada uma das seguintes cores: branco, vermelho, amarelo, verde e azul. Ela tem uma saia de cada uma das seguintes cores: branco, azul, violeta e cinza. De quantas maneiras Rebeca pode se vestir sem usar blusa e...

Últ. msg

petras

5 opções de blusas (branco, vermelho, amarelo, verde, azul)
4 opções de saias (branco, azul, violeta, cinza)

Pelo Princípio Fundamental da Contagem:5.4 = 20 { maneiras totais}

Agora, vamos ver quais são as cores que aparecem tanto na lista de...
petras2Kin071: 2 Resp.; 299 Exibições; Últ. msg por petras
15 Jan 2026, 17:10

008 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 12 Ago 2025, 22:32
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
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por petras » 10 Ago 2025, 22:16 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Segundo o gráfico a, b e e são reais positivos. Qual é o menor valor que pode tomar M ?

[tex3]M= \frac{c(a+b)^2+a(b+c)^2+b(a+c)^2}{abc}-4[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]M = \frac{c(a+b)^2 + a(b+c)^2 + b(a+c)^2}{abc} - 4[/tex3]

[tex3]c(a+b)^2 = c(a^2 + 2ab + b^2) = a^2c + 2abc + b^2c\\
a(b+c)^2 = a(b^2 + 2bc + c^2) = ab^2 + 2abc + ac^2\\
b(a+c)^2 = b(a^2 + 2ac + c^2) = a^2b + 2abc + bc^2[/tex3]
Somando esses...
petras2: 1 Resp.; 683 Exibições; Últ. msg por petras
12 Ago 2025, 22:32

008 - Triângulos - 2008

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por petras » 17 Ago 2025, 16:03 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Em um triângulo ABC se traça a bissetriz interior BD e AH perpendicular a BD (H pertenece a BD) tal que:
m [tex3]\angle[/tex3] HAC = 37º, BH = 9 e AC = 15.
Calcular AH .

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{ \triangle ABE_{(isosc)}:AE =2AH\\ T.Bissetriz:\frac{AB}{BC} (I)= \frac{AD}{DC}\\ AD = \frac{AH}{\sen(53º)}\\ DC = AC - AD = 15 - \frac{AH}{\sen(53º)}}\\ \frac{AD}{DC}=\frac{\frac{AH}{sen 53}}{15-\frac{AH}{sen53}} = \frac{AH}{15sen53-AH}\\ \triangle BCH': BC= \frac{BH'}{cos \alpha}\\ \triangle BHA: AB = \frac{BH}{cos \alpha}\\ Substiuindo(I):\frac{AB}{BC} = \frac{BH}{BH'}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 671 Exibições; Últ. msg por petras
17 Ago 2025, 21:13

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:40 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada de resoluções de livros.. Agorá será um da aclamada coleção do Gelson Iezzi...
Na internet já existem resoluções dessa coleção mas ainda não constam delas as resoluções da parte das questões de vestibulares, portanto vamos...

Últ. msg

petras

Seja x o número de tábuas de 2 cm de espessura.
Seja y o número de tábuas de 5 cm de espessura.

Número total de tábuas: x + y = 50 (Equação 1)
Altura total da pilha: 2x + 5y = 154 (Equação 2)

Resolvendo o sistema:
x = 32
y = 18

POrtanto 32-18 =...
petras2: 1 Resp.; 1315 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:12

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