Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 030 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.MG-92) Observe a figura.

Nessa figura, AB = AC, BD bissetriz de ABC, CE bissetriz de BCD e a medida do ângulo ACF é 140°.
A medida do ângulo DÊC, em graus, é:

Resposta

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Gabarito: c) 40^o

[rcompany]

[tex3]\angle DCB=180-\angle FCD=180-140=40°\\
\angle DCE=\angle ECB=\frac{1}{2}\cdot \angle DCB=\frac{40}{2}=20°\\
AB=AC\implies \angle CBA=\angle ACB\\
\angle ACB=\angle DCB\implies \angle CBA=40°\\
\angle CBE=\angle EBA=\frac{1}{2}\angle CBD=20°\\
\angle BEC=180-\angle CBE-\angle ECB=180-20-20=140°\\
\angle CED=\angle DEB-\angle ECB=180-140=40°[/tex3]