Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 060 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(EPUSP-66) As bases de um trapézio isósceles circunscrito a uma circunferência medem 9 m e 6 m. Cada um dos outros dois lados do trapézio mede:

Resposta

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Gabarito: c) 7,5m

[petrasMOD]

Propriedade do trapézio circunscrito a uma circunferência:

A soma dos comprimentos dos lados opostos é iguaL

Sendo a e b as bases, e c e d os lados laterais.

Base maior: a = 9
Base menor: b = 6
Como o trapézio é Isósceles, os lados não paralelos são iguais: c = d = x
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a + b = c + d \Rightarrow 9 + 6 = x + x \Rightarrow 15 = 2x
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\boxed{x = \frac{15}{2} = 7{,}5 \, \text{m}}
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