069 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 069 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 08 19:12

069 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 08 Jul 2025, 19:12

Mensagem por petras » 08 Jul 2025, 19:12

(PUC-SP-84) O pentágono ABCDE ao lado está inscrito em um círculo de centro O. O ângulo central COD mede 60°.
Então x + y é igual a:

Resposta

Gabarito: d) 210^o

Anexos

petras

rcompany Offline: Mensagens: 888; Registrado em: 25 Fev 2019, 14:07; Agradeceu: 32 vezes; Agradeceram: 561 vezes

Jul 2025 08 21:10

Re: 069 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor rcompany » 08 Jul 2025, 21:10

Mensagem por rcompany » 08 Jul 2025, 21:10

[tex3]\angle COD=60°\implies \angle CED=\angle CBD=\frac{1}{2}\angle COD=30°\quad\text{(ângulo no centro)}\\
ABCE \text{ cíclico}\implies \angle CBA+\angle AEC=180°\implies x+(y-30°)=180°\quad\text{(ângulos opostos num quadrilátero cíclico são suplementares)}\\
ABDE \text{ cíclico}\implies \angle DBA+\angle AED=180°\implies y+(x-30°)=180°\\
\therefore 2x+2y=420°, \text{ ou seja }x+y=210°[/tex3]

rcompany

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069 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 23 Jul 2025, 13:57
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 23 Jul 2025, 13:37 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UFF-RJ) Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em A e CD mede 10 cm.
Pode-se concluir que o cateto AB mede:

a) [tex3]\frac{4\sqrt3}{3}[/tex3] cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
e) 5[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{

\angle CDB = 150^ o\implies \angle DBC = 15^o \implies \triangle CDB_{(isosc)}\\
\therefore BD = CD = 10\\
\triangle ABD: sen30^o = \frac{AB}{BD} = \frac{AB}{10} = \frac{1}{2}
\therefore \boxed{AB = 5}
}[/tex3]
b)
petras2: 1 Resp.; 130 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jul 2025, 13:57

069 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por Kin07 « 18 Jan 2026, 15:55
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 18 Jan 2026, 10:34 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

69. (UF-CE) De quantas maneiras podemos distribuir doze livros distintos entre quatro alunos de
modo que cada um receba três livros?
a) 369 600
b) 30 600
c) 10 000
d) 220
e) 144

Últ. msg

Kin07

Resolução:

Vamos dividir os 12 livros entre os 4 alunos:

O primeiro aluno pode receber 3 livros de 12 maneiras:

[tex3] \displaystyle \sf \binom{12}{3} = \dfrac{12!}{3!(12-3)!} = \dfrac{12!}{3!9!} = \dfrac{ 12\times 11 \times10 \times \cancel{9!} }{3 \times 2 \times 1 \times \cancel{9!}} [/tex3]...
Kin071petras1: 1 Resp.; 90 Exibições; Últ. msg por Kin07
18 Jan 2026, 15:55

Problema 069 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 13 Jun 2024, 12:57
Enviado em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência
Resp.: 1
por petras » 13 Jun 2024, 11:36 » em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência

Primeira Postagem

petras

Em um triângulo de hipotenusa cujo tamanho é "c" e de inraio cujo tamanho é r.
Calcular a distância do incentro ao circuncentro dado que c(c-4r) = 4
A) 2
B) 4
C) 1
D) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E) 3,5

Últ. msg

petras

\mathsf{Pot(I): R^2 - IO^2 = AI.ID(I) \\\angle DIB =\angle DAB+\angle ABI=\angle IBC(I)\\ \angle CBD = \angle CAD = \angle DAB (II)\\ \therefore \angle IBD = \angle IBC +\angle CBD = \angle IBC + \angle DAB \implies \triangle...
petras2: 1 Resp.; 379 Exibições; Últ. msg por petras
13 Jun 2024, 12:57

069 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 16 Ago 2025, 10:34
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 14 Ago 2025, 22:33 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Se: [tex3]L1 \parallel L2.[/tex3] Calcular
"u + n + c + p" em função de "[tex3]\theta [/tex3]"

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
3\theta = u+n+c+p+\theta - 90+\theta - 90 \implies \boxed{u+n+c+p=\theta +180^o }
}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 108 Exibições; Últ. msg por petras
16 Ago 2025, 10:34

069 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 06 Set 2025, 15:29
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 05 Set 2025, 10:46 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Da figura, calcular "x", se : AB = BC.

Últ. msg

petras

Traçando a bissetriz de 2[tex3]\alpha [/tex3]
Os triángulos △CBF e △BAD são congruentes, por ser semelhantes e AB=BC. Como los triángulos △CED e △BEF também são semelhantes e CF=BD, también são congruentes. De donde BE=EC e assim:
...
petras2: 1 Resp.; 216 Exibições; Últ. msg por petras
06 Set 2025, 15:29

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