083 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 083 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 09 13:30

083 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 13:30

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 13:30

(FUVEST-77) Dados:
MBC = BAC
AB = 3
BC= 2
AC= 4
Então MC é igual a:

Resposta

Gabarito: d) 1

Anexos

: Sem título.jpg (6.33 KiB) Exibido 112 vezes

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 09 14:22

Re: 083 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 14:22

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 14:22

[tex3]\triangle ABM \sim \triangle BMC\\
\frac{MC}{BC}=\frac{BC}{AB}\implies \frac{4-MA}{2}=\frac{2}{3} \therefore MA = 3\\
MC = 4-3 = \boxed{1}[/tex3]

petras

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a) A menor distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta que os une.
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83. (FGV-SP) Sendo k um número real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (–2x + k)¹², ordenado segundo expoentes decrescentes de x, é 66x¹⁰. Assim, é correto afirmar que k é igual a:
a)[tex3]\frac{1}{66}[/tex3]...

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O terceiro termo é: [tex3]T_3 = \binom{12}{ 2} (– 2x)^{10}k^2 =\frac{12!}{2!10!}.2^{10}.k^2.x^{10} = 66.2^{10}.k^2.x^{10} [/tex3]
Igualando os coeficientes: [tex3]66 ⋅ 2^{10} ⋅ k^2 = 66 \therefore k^2 =\frac{1}{10} [/tex3]
Como k > 0, temos k = [t...
petras2: 1 Resp.; 51 Exibições; Últ. msg por petras
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Problema 083 - Relaciones Métricas -Vol. 8

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petras

Na figura se AM²+BN² = 100.
Calcular AB.
A) 20
B) 15
C )16
D) 12
E) 10

capa.png (214.58 KiB) Exibido 791 vezes

Últ. msg

petras

P é a intereseção da reta AB com as circunferências
[tex3]\mathsf{

BN^2 = BP.AB\\
AM^2 = AP.AB\\
AM^2+BN^2 = AB(AP+PB) = AB(AB)=AB^2\\
\therefore 100 = AB^2 \therefore \boxed{AB=10}

}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 791 Exibições; Últ. msg por petras
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petras

Se [tex3] L1\parallel L2 [/tex3], calcular "x"

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petras

Prrenchendo os ângulos teremos: [tex3]\mathsf{ \alpha+\alpha+180-2\beta = 180 \implies \alpha =\beta\\ \alpha+2\gamma -\beta = x + \gamma \implies x = \gamma\\ 2\gamma -\beta = \theta \implies 2x = \theta +\beta \\\therefore \boxed{x = \frac{\theta+\beta}{2}} }[/tex3]...
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Primeira Postagem

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No triângulo ABC, calcular "x" se:
m [tex3]\angle[/tex3] ABC = 4x, m [tex3]\angle[/tex3] NPC = 2x,
m [tex3]\angle[/tex3] BMP = x + [tex3]\alpha [/tex3]
m. [tex3]\angle[/tex3] BNP = 2x + [tex3]\beta[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
\triangle BMN: x+\alpha+2x+\beta +4x = 180^o \implies \alpha +\beta +7x = 180^o \\
\triangle APC: x+ 2x+180-\alpha-\beta = 180^o \implies 3x=\alpha+\beta\\
\therefore3x+7x = 180^o \implies \boxed{x = 18^o}
}[/tex3]
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