(AMC) Sequências

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Auto Excluído (ID: 23699)

Mai 2021 15 16:56

(AMC) Sequências

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 15 Mai 2021, 16:56

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 15 Mai 2021, 16:56

Em um triângulo ABC, [tex3]\overline{AB}=\overline{AC}[/tex3]. Pontos D e E estão na semirreta [tex3]\vec{BC}[/tex3] (com D entre B e C e C entre D e E) tal que [tex3]\overline{BD}=\overline{DC}[/tex3] e [tex3]\overline{BE}>\overline{CE}[/tex3]. Suponha que tg(EAC), tg(EAD), tg(EAB) formam uma progressão geométrica, e que cotg(DAE), cotg(CAE), cotg(DAB) formam uma progressão aritmética. Se [tex3]\overline{AE}=10[/tex3], calcule a área de ABC.

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Auto Excluído (ID: 23699)

Usuário Excluído 30973

Jul 2025 09 14:33

Re: (AMC) Sequências

Mensagempor Usuário Excluído 30973 » 09 Jul 2025, 14:33

Mensagem por Usuário Excluído 30973 » 09 Jul 2025, 14:33

Usuário Excluído 30973

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(AMC) Trigonometria - Lei dos Cossenos

Últ. msg por caju « 01 Out 2017, 14:40
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por jomatlove » 01 Out 2017, 00:02 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

jomatlove

Os lados de um triangulo são números inteiros consecutivos,e o maior ângulo e duas vezes o menor ângulo. O cosseno do menor ângulo vale:

a) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{7}{10}[/tex3]
c) [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac{9}{14}[/tex3]
e) [tex3]\frac{25}{24}[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá jomatlove,

Para fazer gráficos de geometria, eu utilizo o software Geogebra, que é gratuito. Bem legal para desenvolver os conhecimentos de geometria e ao mesmo tempo fazer imagens muito bonitas para postar nas resoluções.

Depois que as...
caju2jomatlove2: 3 Resp.; 1327 Exibições; Últ. msg por caju
01 Out 2017, 14:40

AMC- múltiplos

Últ. msg por csmarcelo « 21 Jan 2020, 17:31
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Lukinhas27 » 20 Jan 2020, 15:52 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Lukinhas27

Quantos números positivos menores que 2001 são múltiplos de 3 ou 5 e não são de 5?

Últ. msg

csmarcelo

Tem algo de errado no enunciado.
csmarcelo1Lukinhas271: 1 Resp.; 762 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
21 Jan 2020, 17:31

Seqüências

Últ. msg por paulo testoni « 04 Out 2017, 16:28
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por paulo testoni » 16 Nov 2006, 09:55 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

paulo testoni

(Magistério - Prefeitura Municipal de Duque de Caxias - 2002)

Considere a seqüência não-decrescente de inteiros positivos:

[tex3]1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, \ldots[/tex3]
na qual cada inteiro positivo [tex3]n[/tex3] aparece...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Vamos facilitar um pouco.

Note que a quantidade de números é uma PA de 1º termo 1 e razão 1. A soma dos termos é dado por:

[tex3]2002=\frac{(1+n)*n}{2}\\
n^2 + n - 4004=0\\

n=62,779[/tex3]

isto significa que na sequência 62, 62,...
paulo testoni2Daniel Hartmann1: 2 Resp.; 1477 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
04 Out 2017, 16:28

Sequências

Últ. msg por Thales Gheós « 17 Abr 2007, 14:15
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por marcalledo » 17 Abr 2007, 11:29 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

marcalledo

Considere que um programa de televisão ofereça as duas opções de premiação seguintes:

I. Um milhão de reais para cada pergunta respondida corretamente em um conjunto de 30 perguntas;

II. R$ 1,00 para a primeira pergunta, R$ 2,00 para a segunda, R$...

Últ. msg

Thales Gheós

A opção I será mais vantajosa se [tex3]30.10^6\gt1+2+4+.....+2^{29}[/tex3]

a soma da PG é [tex3]S_n=\frac{a_1.(q^n-1)}{q-1}[/tex3] -> [tex3]S_{30}=\frac{2^{30}-1}{2-1}[/tex3] -> [tex3]S_{30}=2^{30}-1[/tex3]

agora precisamos saber se a ordem de [t...
marcalledo1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1687 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
17 Abr 2007, 14:15

Demonstração: Seqüências

Últ. msg por Thales Gheós « 04 Mai 2007, 18:02
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por dinha » 04 Mai 2007, 12:52 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dinha

Bom dia a todos, gostaria de saber se alguém pode me dar a resposta a esse problema aqui:

Sendo [tex3]u[/tex3] a seqüencia definida por [tex3]u_n =4\sqrt {n}+2.[/tex3]
Mostre que u não é nem aritmética, nem geométrica.

Obrigada pela ajuda.

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos ver assim:

[tex3]u_1=6[/tex3]
[tex3]u_2=4\sqrt{2}+2[/tex3]
[tex3]u_3=4\sqrt{3}+2[/tex3]

Para ser PA deveria ser:

[tex3]4\sqrt{3}+2-4\sqrt{2}-2=r[/tex3]
[tex3]4\sqrt{2}+2-6=r[/tex3]

[tex3]4(\sqrt{3}-\sqrt{2})=r[/tex3] e...
dinha1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1199 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
04 Mai 2007, 18:02

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