(Colégio Naval - 2004) Número de Divisores de um Inteiro

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Flavio2008 Offline: Mensagens: 107; Registrado em: 29 Mai 2007, 17:43; Agradeceram: 1 vez

Jul 2007 01 20:19

(Colégio Naval - 2004) Número de Divisores de um Inteiro

Mensagempor Flavio2008 » 01 Jul 2007, 20:19

Mensagem por Flavio2008 » 01 Jul 2007, 20:19

Um número natural N tem 2005 divisores positivos. Qual é o número de bases distintas da sua decomposição em fatores primos?

a) um
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco

Flavio2008

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2007 01 23:35

Re: (Colégio Naval - 2004) Número de Divisores de um Inteiro

Mensagempor bigjohn » 01 Jul 2007, 23:35

Mensagem por bigjohn » 01 Jul 2007, 23:35

falae muleke!! Fatorando [tex3]2005=5\cdot 401[/tex3] daí o número que o problema fala era o produto de dois fatores primos, um com expoente 4 e outro com expoente 400:

[tex3]x=(p_1)^{4}\cdot (p_2)^{400}[/tex3]

onde [tex3]p_1[/tex3] e [tex3]p_2[/tex3] são primos. letra B

Editado pela última vez por caju em 03 Mar 2019, 10:59, em um total de 1 vez.
Razão: tex --> tex3

Em busca da quarta bandeirinha.....

bigjohn

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Primeira Postagem

vigoberto

Determine o número inteiro [tex3]m[/tex3] de modo que [tex3]9 \cdot 10^m[/tex3] admita [tex3]48[/tex3] divisores inteiros positivos distintos.

Estou com dificuldades em resolver. Podem me ajudar?

Últ. msg

caju

Olá Vigoberto,

A quantidade de divisores é calculada multiplicando-se os expoentes dos fatores aumentados em uma unidade cada um. Por exemplo, a quantidade de divisores do número [tex3]144=2^4\cdot 3^2[/tex3] é...
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(UNIFAL) Número de Divisores Positivos de um Inteiro

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Primeira Postagem

Doug

Seja [tex3]x=3600.[/tex3] Se [tex3]p[/tex3] é o número de divisores naturais de [tex3]x,[/tex3] e [tex3]q[/tex3] é o número dos divisores naturais pares de [tex3]x,[/tex3] então é correto afirmar que:

a) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=36[/tex3]
b) [tex3]p=36[/tex3] e [tex3]q=45[/tex3]
c) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=10[/tex3]
d) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=12[/tex3]
e) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=34[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

A decomposição canônica de [tex3]3600[/tex3] é:

[tex3]3600 = 2^4\,\cdot\, 3^2\, \cdot \,5^2[/tex3]
Logo, o número de divisores naturais de [tex3]3600[/tex3] é:

[tex3]p=(4+1)(2+1)(2+1) = 45.[/tex3]
Para calcularmos quantos são os divisores pares,...
Doug2Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 3554 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
12 Mar 2008, 11:19

Conjuntos Numéricos: Número de Divisores de um Inteiro

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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual o número de divisores positivos de [tex3]3200?[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Decompondo [tex3]3200[/tex3] em fatores primos teremos: [tex3]2^7 . 5^2[/tex3]

O número de divisores será:

[tex3](7 +1) . (2 + 1) = 24[/tex3]
Este exercício pode ser resolvido utilizando o princípio fundamental da contagem vejamos:

Decompondo o...
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Primeira Postagem

rean

Qual o maior inteiro menor que 1000 que possui 10 divisores?

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Para que ele tenha [tex3]10[/tex3] divisores, deve ser do tipo: [tex3]n = a^1*b^4[/tex3], pois:
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Balanar

Gostei do exercício um cara do yahoo answer resolveu ela da seguinte maneira:

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Balanar3bigparty1Chris1: 4 Resp.; 12993 Exibições; Últ. msg por Balanar
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