Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 107 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.MACK.-75) Num triângulo a base mede 60 cm, a altura e a mediana cm relação a essa base medem,
respectivamente, 12 cm e 13 cm. As medidas dos outros dois lados do triângulo são:

Resposta

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Gabarito: [tex3]\sqrt{769}[/tex3] e [tex3]\sqrt{1369}[/tex3]

[petrasMOD]

[tex3]\triangle HCM: HM^2+12^2 =13^2 \implies HM = 5\\
\triangle BHC:BH^2+h^2 = BC^2 \implies (30+5)^2+12^2 = BC^2\therefore \boxed{BC = \sqrt{1369}}\\
\triangle CAH: AC^2 = h^2+AH^2 \implies AC^2 = 12^2+(30-5)^2 \therefore \boxed{AC=\sqrt{769}} [/tex3]