Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 112 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(FATEC-79) Na figura, ABCD é um retângulo. AB = 4, BC= 1 e DE = EF = FC. Então BG é:

Resposta

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Gabarito: b) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]

[rcompany]

[tex3]\text{Seja $H$ a projeção ortogonal de $G$ em $(CD)$}\\
\triangle GHF\sim\triangle FCB\text{ com razão }\frac{FH}{FC}=\frac{1}{2}=\frac{FG}{FB}\\
\therefore BG=\frac{3}{2}\cdot FB=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{FC^2+BC^2}=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{\frac{16}{9}+1}=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{3}=\frac{5}{2}[/tex3]