Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 286 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(COVEST-89) Na figura abaixo o quadrado ABCD tem área igual a 100 cm² Sabe-se que AE = AF e que as medidas de AE e EB estão na razão de 1 para 4. A área da região sombreada é, em cm²

a) 63 cm²
b) 59 cm²
e) 64 cm²
d) 70 cm²
e) 58 cm²

Resposta

---

Gabarito: e)

[rcompany]

[tex3]A(\triangle ABC)=50\\
A(\triangle BEC)=\frac{4}{5}\cdot A(\triangle ABC)=\frac{200}{5}=40\\
\therefore A(CEAD)=60\\
A(\triangle AEF)=\frac{2\cdot 2}{2}=2\\
A(CEFD)= A(CEAD)-A(\triangle AEF)=60-2=58[/tex3]