Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 289 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.MG-90) A base de um triângulo e a altura relativa a essa base medem, respectivamente, b e h. Um retângulo de altura x é inscrito no triângulo, sendo que sua base está contida na base desse triângulo. A área do retângulo, em função de b, x e h, é:

a) [tex3]\frac{hx (b - x)}{b}[/tex3]
b) [tex3]\frac{bx (h - x)}{h}[/tex3]
c) [tex3]\frac{bx (h - 2x)}{h}[/tex3]
d)[tex3] \frac{bx (h + x)}{h}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

Resposta

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Gabarito: b)

[petrasMOD]

Por semelhança:
[tex3]\frac{h-x}{h}=\frac{c}{b}\implies c = \frac{b(h-x)}{h}\\
S = c.x = \boxed{\frac{bx(h-x)}{h}}[/tex3]