Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 294 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(CESGRANRIO-91) Seja D o ponto médio do lado AB do triângulo ABC. Sejam E e F os pontos médios dos segmentos DB e BC respectivamente, conforme se vê na figura. Se a área do triângulo ABC vale 96, então a área do triângulo AEF vale:

a) 42
b) 36
c) 32
d) 30
e) 28

Resposta

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Gabarito: b)

[petrasMOD]

Sendo F ponto médio de BC:
[tex3]S\triangle ACF = S \triangle AFB = \frac{S\triangle ABC}{2} =\frac{96}{2}= 48[/tex3]
Sendo AE = [tex3]\frac{3AB}{4}[/tex3], então:
[tex3]S\triangle AFE = \frac{3}{4} S\triangle AFB = \frac{3}{4} . 48 m² = \boxed{36}[/tex3]