Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 014 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(FGV-SP) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos ˆB e ˆC é 140°. Então, as medidas dos ângulos Â, ˆB e ˆC são, respectivamente:

a) 120°, 30° e 30°
b) 80°, 50° e 50°
c) 100°, 40° e 40°
d) 90°, 45° e 45°
e) 140°, 20° e 20°

Resposta

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Gabarito: c)

[petrasMOD]

Seja "O" o encontro das bissetrizes

[tex3]\mathsf{\triangle ABC:\angle B \cong \angle C\\
\triangle BOC: \frac{\angle B}{2}+\angle \frac{C}{2} = 180-140 = 40\\
\therefore \angle B+\angle B = 80^o \implies \boxed{\angle B = 40^o=\angle C}\\
\angle A = 180 - 2(40) \therefore \boxed{\angle A = 100^o} \\
}[/tex3]
c)