Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 024 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Unicamp-SP) Dois atletas largaram lado a lado em uma corrida disputada em uma pista de atletismo com 400 m de comprimento. Os dois atletas correram a velocidades constantes, porém diferentes. O atleta mais rápido completou cada volta em exatos 66 segundos. Depois de correr 17 voltas e meia, o atleta mais rápido ultrapassou o atleta mais lento pela primeira vez. Com base nesses dados, pergunta-se:
a) Quanto tempo gastou o atleta mais lento para percorrer cada volta?
b) Em quanto tempo o atleta mais rápido completou a prova, que era de 10 000 metros? No momento em que o atleta mais rápido cruzou a linha de chegada, que distância o atleta mais lento havia percorrido?

Resposta

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Gabarito: a) 70 s; b) O mais rápido completou a prova em 1650 s. Nesse período, o mais lento percorreu
aproximadamente 9428,57 m.

[petrasMOD]

a) Se o atleta mais rápido ultrapassou o mais lento pela primeira vez após 17,5 voltas, o mais lento deu, nesse período, 16,5 voltas. Desta forma, o atleta mais lento percorreu uma volta completa em [tex3]\frac{17,5 · 66}{ 16,5} = \boxed{70 s}.[/tex3]

b) O atleta mais rápido completou a prova em [tex3]\frac{10 000 }{400} · 66 = 1 650 s. [/tex3]
O atleta mais lento percorreu[tex3] \frac{400}{ 70}[/tex3] m/s. Em 1 650 s, ele percorreu [tex3]\frac{400}{ 70} · 1 650 ≅ \boxed{9 428,57 m}[/tex3]
(Solução:Objetivo)