Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 026 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(PUC-SP) Leia com atenção o problema proposto a Calvin na tira abaixo.

Supondo que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo cujo ângulo do vértice A mede 60°, então a resposta correta que Calvin deveria encontrar para o problema é, em centímetros,

a) [tex3]\frac{5\sqrt3}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{8\sqrt3}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{10\sqrt3}{3}[/tex3]
d) [tex3]5\sqrt3[/tex3]
e) [tex3]10\sqrt3[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: c)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{5² = x² + (2.x)^2 - 2.x.(2.x).cos60º\\

25 = x² + 4.x² - 4.x².(\frac{1}{2})\\

25 = 3.x² \implies x = \frac{5\sqrt3}{3}\\

AC = 2.x \therefore \boxed{AC = \frac{10\sqrt3}{3}}}[/tex3]
c)