IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Trapézio e a Mediana de Euler Tópico resolvido

[fgarcia_84]

As bases de um trapézio medem 3 cm e 9 cm. Os segmentos determinados pelas diagonais do trapézio sobre a base média são proporcionais aos números:

(A) 1, 1, 1
(B) 1, 2, 1
(C) 1, 3, 1
(D) 1, 4, 1
(E) 2, 3, 4

[bigjohn]

falae f!

8_trap_2.jpg (9.45 KiB) Exibido 465 vezes

Já que HE é base média vale [tex3]HE=\frac{9+3}{2}=6[/tex3]

No triângulo DCA o HG é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

No triângulo DCB o FE é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

E o GF vale [tex3]6-\frac 32 - \frac 32 = 3[/tex3]

O GF vale o dobro de HG=FE daí a proporção é 1 pra 2 pra 1 letra B

[ALEXZOE]

Ola Pessoal... Tenho uma duvida nesta questao: Como poderia fazer para achar a area do triangulo menor (cuja base é a mediana de euler???
obg.

[IvanFilho]

Também podemos fazer a fórmula da mediana de Euler Base maior- Base menor/2 ou seja, 9-3/2 igual a 3

[Prelude]

asdfg.png (41.24 KiB) Exibido 7621 vezes

Ai meu caro, você vai precisar dos ângulos também usando este método, o triangulo menor cuja a base é a mediana de euler é semelhante ao maiorzão la, pra saber a altura eu usei basicamente aquela formula sin(x) = oposto/hipotenusa, eu posso fazer isso porque a altura é um segmento perpendicular a base, forma 90 graus sacas ? uma vez descoberto o h', altura menor do triangulo que você quer multiplica por ME, a mediana de euler e divide por 2.
Qualquer duvida só perguntar ai.

[ALEXZOE]

Claro coelga... Sacado... Muito bem explicado!!!! Valeu!!!
saudacoes!!!!