Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 075 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(PUC-RJ) Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde AB = 21 e AC = 20. BD é a bissetriz do ângulo ABC. Quanto mede AD?

a) [tex3]\frac{42}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{21}{20}[/tex3]
c) [tex3]\frac{20}{21}[/tex3]
d) 9
e) 8

Resposta

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Gabarito: a)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{BC^2 - 21^2+20^2 = 841 \implies BC = 29\\

T.Bissetriz: \frac{29}{20-AD}=\frac{21}{AD} \implies 29AD = 420-21AD\\
50AD = 420 \therefore \boxed{AD =\frac{42}{5}} }[/tex3]
a)