Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 083 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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(PUC-MG) Sabe-se que, em um triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados. Uma afirmativa equivalente a essa é:

a) A menor distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta que os une.
b) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior dos lados.
c) Ao lado menor de um triângulo, opõe-se o menor ângulo.
d) Em um triângulo isósceles, a altura relativa à base divide-a em dois segmentos de mesmo comprimento.

Resposta

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Gabarito: a)

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a) A menor distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta que os une.
Esta é uma definição de distância em geometria euclidiana e está diretamente relacionada à ideia da desigualdade triangular. Esta opção é uma forma equivalente de expressar o princípio subjacente à desigualdade triangular.

b) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior dos lados.
Esta é uma propriedade específica de triângulos retângulos (teorema de Pitágoras e suas consequências), não uma afirmativa equivalente à desigualdade triangular para qualquer triângulo.

c) Ao lado menor de um triângulo, opõe-se o menor ângulo.
Esta é uma propriedade que relaciona os lados e os ângulos de um triângulo, mas não é uma afirmativa equivalente à desigualdade triangular.

a)

d) Em um triângulo isósceles, a altura relativa à base divide-a em dois segmentos de mesmo comprimento.
Esta é uma propriedade específica de triângulos isósceles, não uma afirmativa equivalente à desigualdade triangular.