Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 101 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Fuvest-SP) Na figura, tem-se AE paralelo a CD, BC paralelo a DE, AE = 2, [tex3]\alpha [/tex3] = 45º e [tex3]\beta [/tex3] = 75º. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento AB é igual a:

a) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
b)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: a)

[rcompany]

[tex3]H\text{ a projeção de $E$ sobre $(AB)$, $F$ a intersecção da reta paralela a $(CD)$ passando por $A$ }\\
\angle EAH=180-\angle BFA-\angle ABF=180-45-75=60°\text{ já que }\angle BFA=\angle BCD=75°\\
\therefore EH=EA\cdot\sin60°=2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}
\\\\\fbox{$\quad$resposta a$\quad$}
[/tex3]