Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 110 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F. Juiz de Fora-MG) Seja o triângulo de base igual a 10 m e altura igual a 5 m com um quadrado inscrito, tendo um lado contido na base do triângulo. O lado do quadrado é, em metros, igual a:

a) [tex3]\frac{10}{3}[/tex3]
a) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
a) [tex3]\frac{20}{7}[/tex3]
a) [tex3]\frac{15}{4}[/tex3]
a) [tex3]\frac{15}{2}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: a

[JBCosta]

Pelo enunciado podemos fazer o seguinte desenho,onde [tex3]\overline{BC}[/tex3] = 10 m e [tex3]\overline{ED}[/tex3] = l:

Como [tex3]\bigtriangleup [/tex3] ABC é semelhante ao [tex3]\bigtriangleup [/tex3] AED, podemos escrever:

[tex3]\frac{l}{10}[/tex3] = [tex3]\frac{5 - l}{5}[/tex3].

Resolvendo essa equação, obtemos l = [tex3]\frac{10}{3}[/tex3].