Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 106 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Enem-MEC) O polígono que dá forma à calçada a seguir é invariante por rotações, em torno de seu centro, de:

a) 45°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
e) 180°

Resposta

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Gabarito: d)

[rcompany]

O polígono é composto por 3 hexágonos regulares congruentes, com então ângulo central de [tex3]\frac{360}{6}=60º[/tex3].
Usando o fato que cada hexágono é regular (lados iguais) e cíclico (está inscrito num círculo), completamos os ângulos,
e verificamos que cada vértice [tex3]A_i[/tex3] do polígono [tex3]A[/tex3] tem como imagem o vértice [tex3]B_i[/tex3] do hexágono [tex3]B[/tex3] pela rotação de centro [tex3]O[/tex3] e de ângulo [tex3]120°[/tex3] no sentido horário.
Cada vértice [tex3]B_i[/tex3] do hexágono [tex3]B[/tex3] tem como imagem o vértice [tex3]C_i[/tex3] do hexagóno [tex3]C[/tex3] pela mesma rotação.
Cada vértice [tex3]C_i[/tex3] do hexágono C tem como imagem o vértice [tex3]A_i[/tex3] do hexágono [tex3]A[/tex3] pela mesma rotação.

resposta d

[petrasMOD]

https://www.youtube.com/watch?v=F2LTYAGD_kI