Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 121 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Enem-MEC) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:

a) 1,16 metro
b) 3,0 metros
c) 5,4 metros
d) 5,6 metros
e) 7,04 metros

Resposta

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Gabarito: d

[petrasMOD]

Como os ângulos dos triângulos ABC e AED são congruentes entre si, esses triângulos são semelhantes. Portanto, é válida a relação:
[tex3]\mathsf{\frac{0,8}{2,2} = \frac{3,2}{(3,2 + x)} \implies
0,8 (3,2 + x) = 2,2 ⋅ 3,2\\
0,8x + 2,56 = 7,04 \implies
0,8x = 7,04 – 2,56\\
\therefore x = \frac{4,48}{0,8} = \boxed{5,6}}.[/tex3]
d)