Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 140 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(FGV-SP) Os pontos A, B, C, D, E e F estão em AF e dividem esse segmento em 5 partes congruentes. O ponto G está fora de AF, e os pontos H e J estão em GD e GF, respectivamente.

Se GA, HC e JE são paralelos, então a razão [tex3]\frac{HC}{JE}[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{5}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
c) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac{5}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: a)

[rcompany]

[tex3]\text{Tales em }\triangle GAD:\,(HC)\parallel (GA)\text{ e }\frac{DC}{DA}=\frac{1}{3}\implies \frac{HC}{GA}=\frac{1}{3}\\

\text{Tales em }\triangle GAF:\,(JE)\parallel (GA)\text{ e }\frac{FE}{FA}=\frac{1}{5}\implies \frac{JE}{GA}=\frac{1}{5}\\
\therefore \frac{HC}{JE}=\frac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{5}}=\frac{5}{3}\\\\
\fbox{$\quad$resposta a$\quad$}
[/tex3]