Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 144 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Fuvest-SP) Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e CB = 6. O valor de CD é:

a) [tex3]\frac{17}{12}[/tex3]
b) [tex3]\frac{19}{12}[/tex3]
c) [tex3]\frac{23}{12}[/tex3]
d) [tex3]\frac{25}{12}[/tex3]
e) [tex3]\frac{29}{12}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: e)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
\triangle ADB: 4²=AD²+(6-CD)^2\\
\triangle ACD: 3²=CD²+AD² \implies AD²=9-CD²\\
\therefore 16 = 9-CD^2 +36-12CD+CD^2\\
12CD = 29 \therefore \boxed{CD=\frac{29}{12}}
}[/tex3]
e)