Pré-Vestibular ⇒ 3 - Geometria Tópico resolvido

[Atendimento]

Quanto vale a soma dos ângulos destacados em vermelho?

Resposta

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[tex3]S_{destacados}=360º[/tex3]

[rcompany]

Soma dos amarelos= soma dos ângulos internos de um pentágono=[tex3](5-2)\pi=3\pi[/tex3]
Cada ângulo azul é igual ao amarelo naquela intersecção de retas: soma dos azuis=[tex3]3\pi[/tex3]
A soma dos azuis e dos vermelhos vale a soma dos ângulos internos dos 5 triângulos com dois ângulos vermelhos e um azul: [tex3]5\pi\\[/tex3]
[tex3]S_{\text{vermelhos e azuis}}=5\pi\implies S_{\text{vermelhos}}=5\pi-S_{\text{azuis}}=5\pi-3\pi=2\pi=360°[/tex3]