Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 299 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(PUC-RJ) Um círculo de área Ac e um quadrado de área A_q têm o mesmo perímetro. Logo, a razão [tex3]\frac{Ac}{A_q}[/tex3] vale:

a) [tex3]\frac{2}{\pi}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
c) 2
d) 1
e) [tex3]\frac{4}{\pi}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: e)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
2\pi r = 4l \implies r = \frac{4l}{2\pi} = \frac{2l}{\pi}\\
\frac{A_c}{A_q} = \frac{\pi r^2}{l^2} = \frac{\pi \frac{4l^2}{\pi^2}}{l^2} = \boxed{\frac{4}{\pi}}
}[/tex3]
e)