Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 297 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(ESPM-SP) Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura a seguir. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a:

a) 24 cm²
b) 25 cm²
c) 28 cm²
d) 35 cm²

Resposta

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Gabarito: b)

[rcompany]

[tex3]
CD=AB=10\\
BC=\sqrt{CD^2-BD^2}=\sqrt{100-36}=8\\
\triangle ABE\sim\triangle BCD\implies DE=AD\cdot \frac{CD}{BC}=4\cdot\frac{10}{8}=5\\
S(CDE)=\frac{CD\cdot DE}{2}=\frac{10\cdot 5}{2}=25
[/tex3]