Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 353 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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(Fuvest-SP) Na figura, estão representadas a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q, de tal modo que:

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1. O ponto O pertence ao segmento PQ.
2. OP = 1, OQ = [tex3]\sqrt{2}[/tex3].
3. A e B são pontos da circunferência AP ⊥ PQ e BQ ⊥ PQ.
Assim sendo, determine:
a) A área do triângulo APO.
b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C.
c) A área da região hachurada.

Resposta

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Gabarito: a) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]; b) [tex3]\frac{5\pi }{6}[/tex3] e [tex3]\frac{19\pi }{6}[/tex3]; c) [tex3]\frac{3\sqrt3 + 6 +5\pi}{6}[/tex3]

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