Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 354 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Fuvest-SP) A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores. Então, a área do pentágono hachurado é igual a:

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a) 3[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
b) 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3\sqrt3}{2}[/tex3]
d) 3
e) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Resposta

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Gabarito: e)

[petrasMOD]

A área hachurada é foamda por um triângulo equilátero e 2 triãngulos retângulos

[tex3]S = \frac{l^2\sqrt3}{4}+2(\frac{b.h}{2}) = 1.\frac{\sqrt3}{4}+ 2(\frac{\frac{1}{2} .\frac{\sqrt3}{2}}{2})=\frac{\sqrt3}{4}+\frac{\sqrt3}{4}\\
\therefore \boxed{S = \frac{\sqrt3}{2}}[/tex3]
e)